F - 秋实大哥与妹纸
Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 1500/1500KB (Java/Others)
Submit Status
致中和，天地位焉，万物育焉。秋实大哥是一个追求中庸的人。
虽然秋实大哥的仰慕者众多，但秋实大哥不喜欢极端的妹纸。所以他想从所有仰慕自己的妹纸中挑选出一个符合中庸之道的。
每一个妹纸对秋实大哥的仰慕程度可以用一个整数ai来表示，秋实大哥想要找出这些数的中位数。
计算有限个数的数据的中位数的方法是：
把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。
Input
第一行有一个整数n，表示秋实大哥的仰慕者数目。
接下来n行，每行有一个正整数ai。
1≤n≤250000，1≤ai<231。
Output
输出这n个数的中位数，保留一位小数。
Sample input and output
| Sample Input | Sample Output |
|---|---|
3123 | 2.0 |
Hint
注意内存大小限制。
解题报告:
内存只能开一半..我们采用大根堆来维护，前一半直接读入大根堆，对于后一半的数据，若该数大于跟的max,则该元素是无用的，若小于，pop掉max值，再将该值压入heap中，最后根据n的奇偶性来读取heap前两层的数.
因为本题内存限制很紧。。因此使用的C语言来写
#include#define maxn 125005int heapsize = 0,heap[maxn],maxheapsize,n;void swap(int *x,int *y){ int temp = *x; *x = *y; *y = temp;}void insert(int x){ heap[++heapsize] = x; int cur = heapsize , pre = heapsize / 2; while(pre > 0) { if (heap[cur] > heap[pre]) { swap(&heap[cur],&heap[pre]); cur = pre; pre = cur / 2; } else break; }}void maintainheap(){ // New Ele insert,maintain the heap int cur = 1 , tar = 2*cur; while(tar <= maxheapsize) { if (tar + 1 <= heapsize && heap[tar+1] > heap[tar]) tar++; if (heap[tar] > heap[cur]) { swap(&heap[tar],&heap[cur]); cur = tar; tar = cur*2; } else break; }}int main(int argc,char *argv[]){ int i; scanf("%d",&n); maxheapsize = n/2+1; for(i = 1 ; i <= maxheapsize ; ++ i) { int temp; scanf("%d",&temp); insert(temp); } for(; i <= n ; ++ i) { int temp; scanf("%d",&temp); if (temp < heap[1]) { heap[1] = temp; maintainheap(); } } long long ans = 0; if (n % 2) { ans = heap[1]; printf("%.1f\n",(double)ans); } else { ans = heap[1]; long long qans = heap[2]; if (heap[3] > qans) qans = heap[3]; ans += qans; printf("%.1f\n",(double)ans/2.*1.); } return 0;}